BOOTSTRAPPING

Reamostragem

BOOTSTRAPPING

Histórico

• Bradley Efron (1938 - )

  • Procedimento de re-amostragem Objetivo

  • Apresentar intervalos de confiança para estimativas amostrais, e realizar inferências estatísticas a partir desses resultados;

  • Corrige distribuição e normalidade para os dados;

  • Aprimorar estimativas de erro-padrão dos dados.

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Como funciona

• No final dos anos 70, o estatístico Brandley Efron fez uma sugestão engenhosa;
• A maior parte (às vezes tudo) do que sabemos sobre a “verdadeira” distribuição da probabilidade vem dos dados amostrais.
• Portanto, vamos tratar os dados como um proxy da verdadeira distribuição;
• Replicamos várias amostras de proxy …
  • Isso é chamado de “reamostragem”
  • E calcula a estatística de interesse em cada um dos bancos de dados gerados

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Reorganização dos dados

Figura 1. Médias e medianas de três amostras obtidas por reamostragem.

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Reorganização dos dados

Figura 2. Representação esquemática das etapas do método bootstrap não paramétrico.

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Reorganização dos dados

Figura 4. Distribuição dos escores amostrais (painel esquerdo) e do logaritmo natural desses escores (painel direito). Os valores no interior do painel esquerdo representam as estatísticas amostrais, que, compreensivelmente, diferem dos parâmetros populacionais.

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Reorganização dos dados

*Figura 5. Exemplo de cinco amostras **bootstrapping*

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Reorganização dos dados

Figura 6. Distribuições amostrais empíricas da média (painel esquerdo) e da mediana (painel direito).

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Como funciona

• No caso dos estudos com dois ou mais grupos, o procedimento de bootstrapping calcula o intervalo de confiança (IC) para a média de cada um dos grupos;

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Exemplo Mediação

Foram coletados dados de 120 propriedades rurais em uma região com histórico de práticas convencionais e agroecológicas. Três variáveis principais foram analisadas:

Variável independente (X): Grau de adoção de práticas agroecológicas (índice composto com base em número e intensidade das práticas adotadas).

Variável mediadora (M): Qualidade do solo (indicador baseado em teores de matéria orgânica, compactação e atividade microbiana).

Variável dependente (Y): Produtividade agrícola (kg/ha de culturas principais da região).

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Exemplo

A = 0,12

Y - Produtividade

M - Qualidade do Solo

X - Práticas Agroecológicas

B = 0,60

C** = 0,40 **

C’** = 0,33 **

*C – C’** *= 0,07: 7,5% do efeito entre X e Y e mediado por M

Bootstrapping:* C – C’ *= 0,04 [ 99% IC: -0,03 – 0,11]

BOOTSTRAPPING

Por vezes o bootstrap apresenta valores de p, por vezes não;

Inferência realizada por meio do intervalo de confiança;

Exemplo comparações de média Diâmetro Médio geométrico